El ciclo de Carnot: qué es y cuáles son sus objetivos

Nicolas Léonard Sadi Carnot: Pionero de la Termodinámica

La termodinámica es una ciencia fundamental. Esta se ocupa del estudio de la energía y su transferencia en forma de calor y trabajo. Entre los pioneros y figuras destacadas en el desarrollo de esta disciplina se encuentra Léonard Sadi Carnot, nacido en Francia en 1796. Su obra «Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego» es uno de los textos más influyentes en la Termodinámica. Esta obra acoge varias de las ideas que le han dado forma al mundo moderno, entre estas, el Ciclo de Carnot.

Su obra revolucionaria «Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego»

En 1824, Carnot publicó su libro, «Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego«. En esta obra, Carnot formuló el concepto de ciclo termodinámico y desarrolló la idea del motor ideal, conocido como el motor de Carnot. Los principios desarrollados por Carnot en su libro sentaron las bases para la comprensión de la eficiencia y la reversibilidad en los procesos termodinámicos. Carnot demostró que existe una eficiencia máxima teórica para cualquier motor térmico y que esta eficiencia depende únicamente de las temperaturas a las que opera el motor. Además, estableció que el ciclo de Carnot, un ciclo termodinámico idealizado, es el ciclo más eficiente posible.

Máquinas Reversibles de Carnot

El Ciclo de Carnot es un ciclo reversible. Y las máquinas que lo emplean son, por ende, máquinas reversibles. El concepto de máquina reversible, como el de proceso reversible, es una idealización. No existen máquinas reversibles en el mundo real, sino que deben considerarse como el límite al que tienden máquinas irreversibles cada vez más perfeccionadas. Las máquinas que siguen el ciclo de Carnot, son máquinas reversibles. Estas máquinas operan entre dos focos de calor, uno frío y otro caliente, extrayendo trabajo en el proceso.

Ciclo Termodinámico de Carnot

El ciclo de Carnot se compone de cuatro etapas reversibles: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos procesos adiabáticos (sin transferencia de calor). Estas etapas se llevan a cabo en un sistema compuesto por un gas ideal contenido en un dispositivo llamado «máquina de Carnot». Vamos a despreciar la fricción en el sistema y asumir que todos los procesos son cuasiestáticos. 

El ciclo de Carnot opera entre dos fuentes de calor, un foco caliente a una temperatura alta (T_c) y un foco frío a una temperatura baja (T_f). El ciclo tiene como objetivo convertir el calor absorbido de la fuente caliente en trabajo útil y rechazar el calor residual a la fuente fría.

Expansión Isoterma A → B

El gas que está en contacto con el foco caliente a T_c y se expande lentamente. En este proceso de expansión el gas reduciría su Temperatura, pero se compensa con el calor Q₁ que está siendo introducido, resultando en una expansión isoterma. El calor Q₁ introducido se transforma en trabajo que ejerce nuestro sistema. Como estamos tratando a un gas ideal, el hecho de que su temperatura no varíe incide directamente en que su energía interna (U) tampoco lo haga. Por tanto:

Expansión Adiabática B → C

El gas no intercambia calor con el exterior y se continúa expandiendo. Esta expansión del gas ideal provoca una disminución de temperatura, reduciendo la energía interna (U_BC). Realizando un trabajo adicional (W_BC), que ya no es compensado por la entrada de calor del exterior, este trabajo. Resultado es un enfriamiento según una curva dada por la ley de Poisson.

Compresión Isoterma C → D

Habiendo ya entrado en contacto con el foco frío, el gas se pone de nuevo en contacto con el exterior. Si bien la compresión aumenta la temperatura del gas atrapado, el intercambio de calor con el exterior, Q₂, compensa este aumento resultando en una compresión isoterma. El calor, Q₂, que pierde el sistema se traduce como trabajo que se ejerce sobre nuestro sistema.

Compresión Adiabática D → A

El gas, de nuevo aislado del exterior, se comprime. La temperatura aumenta en función al trabajo realizado sobre el gas, aumentando en consecuencia la energía interna del gas. El resultado es un calentamiento según una curva dada por la ley de Poisson.

Diagrama Entropía-Temperatura

Una manera muy habitual de afrontar este ciclo es mediante su diagrama Entropía-Temperatura. Este diagrama representa con rectas los procesos del ciclo de Carnot ya que son dos procesos isotermos, lo que resulta en dos rectas horizontales. Y los dos procesos adiabáticos resultan en dos rectas verticales.

Rendimiento (η)

El rendimiento de una máquina de Carnot se puede calcular únicamente en función de sus focos frío y caliente. Bien a través del calor intercambiado con ellos, lo que denominábamos Q₁ y Q₂, o directamente de la relación de sus temperaturas.

Teorema de Carnot y Máquinas reales

El teorema de Carnot es una consecuencia de que todas las transformaciones son reversibles, por lo que intuitivamente se deduce que ninguna máquina podrá funcionar mejor, es decir, tendrá mayor rendimiento:

• Ninguna máquina funcionando entre dos focos térmicos tiene mayor rendimiento que el de una máquina de Carnot operando entre dichos focos.

La siguiente conclusión inmediata dice:

• Todas las máquinas reversibles que operen entre dos focos poseen el mismo rendimiento, dado por el de Carnot.

Estableciendo un valor superior para el rendimiento.

Conclusiones del Ciclo de Carnot

Las ideas y los principios establecidos por Carnot en su libro han tenido un impacto significativo en la ciencia y la ingeniería. Estos principios proporcionaron las bases teóricas para el desarrollo de motores y máquinas térmicas eficientes, y sentaron las bases para la comprensión de los límites de la eficiencia en los procesos energéticos.

El trabajo de Carnot allanó el camino para el desarrollo de la termodinámica como disciplina científica. Sus ideas y principios han influido en numerosos avances posteriores, como la formulación de las leyes de la termodinámica por Clausius y Kelvin, el estudio de ciclos termodinámicos en la producción de energía y la comprensión de los procesos de transferencia de calor.

Nicolas Léonard Sadi Carnot fue un pionero en la termodinámica, cuyas reflexiones y descubrimientos sentaron las bases para el estudio de la energía y su transferencia en forma de calor y trabajo. Su libro «Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego» fue una obra revolucionaria que introdujo los conceptos de eficiencia, reversibilidad y el ciclo de Carnot en la termodinámica. Las contribuciones de Carnot han tenido un impacto duradero en la ciencia y la ingeniería, y su legado continúa influyendo en el desarrollo de la termodinámica moderna.

Sobre este ciclo, y otros conceptos más avanzados, hablamos en el Master en Climatización y Frío Industrial.